题目描述

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/

解法1

本题采用贪心法就可以解决,原则是如果第i+1天到股价高于第i天,那么我门就在第i天买入,第i+1天卖出,不需要多天持股

例1:
日期: 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5
股价: 1 2 3 4 5

在例1中我们选择1-1买入,1-5卖出能赚得4元。我们同样可以选择1-1买入,1-2卖出、1-2买入,1-3卖出……将多天持股转化成一天持股,其结果是等价的

例2:
日期: 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5
股价: 1 2 3 1 5

在例2中,我们按照上述原则选择在1-1买入,1-2卖出;1-2买入,1-3卖出。我们发现1-3的股价大于1-4,我们就会跳过1-3买入。当我们扫描到1-4股价为1,发现1-5的股价大于1-4,则选择1-4买入,在1-5卖出。

这道题每次选择局部最优就能计算出全局最优。一般来说贪心法需要证明的,但水平不够,这里不证明了……。全部代码如下。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit = 0;

        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            if (prices[i] < prices[i + 1]) {
                profit += prices[i + 1] - prices[i];
            }
        }

        return profit;
    }
}
pwrliang Algorithms, Greedy

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *